Das kommt darauf an, ob Du Absätze gewohnt bist. Wenn ja, darf es etwas mehr sein, wenn nein, nimm flache Schuhe. Bei der Sohle gilt: nicht zu glatt, damit Du nich ausrutschst (das gilt besonders für handelsübliche Leder- oder Kunststoffsohlen) und nicht zu stumpf (das mögen die Knie beim Drehen nicht). Probier erstmal eigenes Schuhwerk aus, dann merkst Du, was am besten geht. Wenn Du überlegst, Dir spezielle Schuhe zum Tanzen anzuschaffen, schau im Tanzsportfachhandel nach.

Das ist gar nicht so einfach zu sagen. Absatz kann so ein Schuh haben, wenn Du Absätze gewohnt bist. Ansonsten ist das einen böse Kankelei und macht keinen Spaß. Eben: nicht zu hoch. Die Sohle hängt vom Untergrund ab. Wenn Du in einer Tanzschule bist, haben die meist Parkett. Mit handelsüblichen Ledersohlen oder Plastiksohlen bist Du nur am Rutschen, mit Gummisohlen kannst Du Dich gar nicht bewegen. Probier einfach mal die Schuhe, die Du hast, aus, ob sie stumpf genug sind, dass Du über das Parkett laufen kannst ohne auszurutschen, und ob sie glatt genug sind, dass Du Dich drehen kannst, ohne dass der Fuß stehenbleibt. Dann mach damit Deinen Tanzkurs. Wenn Dir Tanzen Spass macht und Du weitermachen willst, schaff Dir "richtige" Tanzschuhe an. Die gibt es im Spezialhandel und sie haben eine besondere Sohle. Die Investition lohnt sich aber nur, wenn Du länger tanzen möchtest. Dafür sind sie auf Parkett optimal.

Zu den gesundheitlichen Aspekten haben meine Vorredner ja schon einiges gesagt. Ich denke auch, dass eine 13jährige einiges an Sport verkraften kann. Ich würde mich eher fragen, ob sie bei der Freizeit-"Belastung" noch die Schule auf die Reihe bekommt.