In zwei Monaten kann man eine deutliche Ausdauerverbesserung erreichen. Ich weiß nicht, wie es mit deiner jetzigen Ausdauer aussieht. Wenn du eine halbe Stunde nicht ununterbrochen Joggen kannst, dann würde ich an deiner Stelle Intervalltraining machen. Erstmal die richtige Zeit finden, wie lange man laufen kann, ohne dass man komplett außer Atem ist, (z. B. 8 Minuten) und dann immer 2 Minuten Pause schnell gehen (bloß nicht stehen bleiben!). Irgendwann dehnst du die 8 Minuten auf mehr aus, bis du irgendwann eine halbe Stunde ununterbrochen laufen kannst.
An deiner Stelle würde ich 3x oder 4x die Woche trainieren.
Wichtig ist, dass du bei jeder Trainingsphase erst einmal langsam läufst! Nicht viel schneller, als wenn du schnell marschieren würdest. Und immer schön kontrollieren, ob du schneller wirst oder dein Tempo einhälst. Wenn du dann nach 10-15 Minuten merkst, dass es dir kein Problem bereitet so zu laufen, kannst du das Tempo erhöhen.
Vor dem Wettbewerb würde 2-3 Tage Pause machen, damit dich dein Körper regeneriert. Ich habe die Erfahrung gemacht, dass wenn ich eine längere Pause einlege, mir das Joggen viel leichter fällt.
Leider hast du nicht gesagt um welche Strecke es sich bei dem Wettbewerb handelt und in welcher Zeit man sie laufen muss. Außerdem müssten man wissen, wie lange du in welchem Tempo läufst, um das in etwa einzuschätzen.
Viel Glück!