Hallo maxlkatze,
Dein Problem hört sich sehr nach falscher Radeinstellung an. Wichtig ist, dass Du alle Komponenten korrekt auf Deine Anatomie abstimmst und einstellst. Zu den Schuhplatten haben die Vorredner bereits viel geschrieben. Wichtig ist aber auch die richtige Sattelhöhe, Sattelneigung und -position, Lenkereinstellung u. s. w. Im Internet findest Du dazu zahlreiche passende Anleitungen. Bei falscher Einstellung hat dies Auswirkung auf Rücken, Schulter, Kopf, Knie, Fußgelenke und Becken - je nachdem, wo der Fehler steckt. Wenn dagegen das Rad zu Dir passt, ist es ein angenehmes Sportgerät.
Allerdings ist es dennoch auch angeraten, etwas für den Rumpf zu tun. Adäquate Gymnastik und Stretching sind Gold wert, da auf dem Rad der Oberkörper leider vernachlässigt aber dennoch gefordert wird.
Da die Klickpedale den Fuß meist mehr zum Pedal bringen, ist eine Höhenverstellung des Sattels in der Regel nötig, aber nur in der Größenordnung von Millimetern. Da Du schreibst, "wie auf Zehenspitzen gefahren", nehme ich an, dass der Sattel zuvor auch schon etwas zu hoch eingestellt war. Nach der Minderung der Sitzhöhe hat sich die gesamte Position verändert, und Dein Körper muss eine schmerzhafte Phase der Anpassung durchlaufen - die Rückenschmerzen sind möglicherweise nichts anderes als eine Art Muskelkater oder auch Verspannung.
Dennoch: Befolge den Rat und stell Dein Rad korrekt ein. Oder lass Dir von Deinem Radhändler des Vertrauens (er sollte sich mit Rennrädern gut auskennen) beraten. Für den Anfang gibt es einige goldene Regeln (Knie über Pedalachse, Großzehgelenk über Pedalachse, gerade Erreichen des Pedales mit Fuß auf Pedal in Verlängerung des Beines bei durchgestrecktem Bein, bei Bremsgriffstellung wird Blick auf Vorderradachse durch Lenker versperrt und viele andere). Oft gibt es Anleitungen in Magazinen wie die Tour oder Roadbike sowie auf deren Internetseiten, aber auch unter anderen Webadressen oder in Büchern. Hast Du die Grundeinstellungen gemacht, kannst Du auf den Touren noch kleiner Anpassungen machen, bis Du Dich richtig wohlfühlst - also nicht den Schraubendreher oder Inbusschlüssel vergessen.
Schönen Gruß,
TJ